Διαμόρφωση φάσης: Θεωρία, τομέας χρόνου, τομέας συχνότητας

Διαμόρφωση ραδιοσυχνοτήτων
Η διαμόρφωση φάσης είναι παρόμοια με τη διαμόρφωση συχνότητας και είναι μια σημαντική τεχνική στα συστήματα ψηφιακής επικοινωνίας.

Όλοι έχουμε ακούσει για ραδιόφωνο AM και ραδιόφωνο FM. Αλλά η διαμόρφωση φάσης φαίνεται να είναι σε διαφορετική κατηγορία - το "Ραδιόφωνο PM" δεν είναι καθόλου κοινός όρος. Αποδεικνύεται ότι η διαμόρφωση φάσης είναι πιο σχετική στο πλαίσιο του ψηφιακού RF. 

Κατά κάποιο τρόπο, ωστόσο, μπορούμε να πούμε ότι το ραδιόφωνο PM είναι τόσο κοινό όσο το ραδιόφωνο FM απλώς και μόνο επειδή υπάρχει μικρή διαφορά μεταξύ διαμόρφωσης φάσης και διαμόρφωσης συχνότητας. Τα FM και PM θεωρούνται καλύτερα ως δύο στενά συνδεδεμένες παραλλαγές διαμόρφωσης γωνίας, όπου η «γωνία» αναφέρεται στην τροποποίηση της ποσότητας που μεταδίδεται σε συνάρτηση ημιτονοειδούς ή συνημίτου.

Τα μαθηματικά
Στην προηγούμενη σελίδα είδαμε ότι η διαμόρφωση συχνότητας επιτυγχάνεται με την προσθήκη του ακέραιου σήματος της βασικής ζώνης στο επιχείρημα μιας συνάρτησης ημιτονοειδούς ή συνημίτου (όπου η συνάρτηση ημιτονοειδούς ή συνημίτου αντιπροσωπεύει τον φορέα):

Θα θυμάστε, ωστόσο, ότι παρουσιάσαμε τη διαμόρφωση συχνότητας συζητώντας πρώτα τη διαμόρφωση φάσης: η προσθήκη του ίδιου του σήματος βασικής ζώνης, παρά το ολοκλήρωμα του σήματος βασικής ζώνης, προκαλεί τη μεταβολή της φάσης ανάλογα με την τιμή της ζώνης βάσης. Έτσι, η διαμόρφωση φάσης είναι στην πραγματικότητα λίγο απλούστερη από τη διαμόρφωση συχνότητας.


Όπως και με τη διαμόρφωση συχνότητας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον δείκτη διαμόρφωσης για να κάνουμε τις παραλλαγές φάσης πιο ευαίσθητες στις αλλαγές στην τιμή της βασικής ζώνης:

Η ομοιότητα μεταξύ διαμόρφωσης φάσης και διαμόρφωσης συχνότητας καθίσταται σαφής αν λάβουμε υπόψη ένα σήμα βάσης μονής συχνότητας. Ας πούμε ότι xBB (t) = sin (ωBBt). 

Το ακέραιο του ημιτονοειδούς είναι αρνητικό συνημίτονο (συν μια σταθερά, την οποία μπορούμε να αγνοήσουμε εδώ) - με άλλα λόγια, το ακέραιο είναι απλά μια μετατοπισμένη έκδοση του αρχικού σήματος. 

Έτσι, εάν εκτελέσουμε διαμόρφωση φάσης και διαμόρφωση συχνότητας με αυτό το σήμα βασικής ζώνης, η μόνη διαφορά στις διαμορφωμένες κυματομορφές θα είναι η ευθυγράμμιση μεταξύ της τιμής της ζώνης βάσης και των παραλλαγών στον φορέα. οι ίδιες οι παραλλαγές είναι ίδιες. Αυτό θα είναι πιο ξεκάθαρο στην επόμενη ενότητα, όπου θα εξετάσουμε μερικά οικόπεδα χρονικού τομέα.


Είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου ότι αντιμετωπίζουμε στιγμιαία φάση, ακριβώς όπως η διαμόρφωση συχνότητας βασίζεται στην έννοια της στιγμιαίας συχνότητας. Ο όρος «φάση» είναι μάλλον ασαφής. Ένα γνωστό νόημα αναφέρεται στην αρχική κατάσταση ενός ημιτονοειδούς. Για παράδειγμα, ένα «κανονικό» ημιτονοειδές κύμα ξεκινά με μια τιμή μηδέν και στη συνέχεια αυξάνεται προς τη μέγιστη τιμή του. Ένα ημιτονοειδές κύμα που ξεκινά σε διαφορετικό σημείο του κύκλου του έχει μετατόπιση φάσης. Μπορούμε επίσης να σκεφτούμε τη φάση ως ένα συγκεκριμένο τμήμα ενός πλήρους κύκλου κυματομορφής. Για παράδειγμα, σε μια φάση π / 2, ένα ημιτονοειδές έχει ολοκληρώσει το ένα τέταρτο του κύκλου του.

Αυτές οι ερμηνείες της «φάσης» δεν μας βοηθούν πολύ όταν αντιμετωπίζουμε μια φάση που διαφέρει συνεχώς σε απόκριση σε μια κυματομορφή βασικής ζώνης. Αντίθετα, χρησιμοποιούμε την έννοια της στιγμιαίας φάσης, δηλαδή της φάσης σε μια δεδομένη στιγμή, η οποία αντιστοιχεί στην τιμή που περνά (σε μια δεδομένη στιγμή) σε μια τριγωνομετρική συνάρτηση. Μπορούμε να σκεφτούμε αυτές τις συνεχείς παραλλαγές στη στιγμιαία φάση ως «ώθηση» της τιμής του φορέα μακρύτερα από ή πιο κοντά στην προηγούμενη κατάσταση της κυματομορφής.

Ένα ακόμη πράγμα που πρέπει να θυμάστε: Οι λειτουργίες Trig, όπως ημιτονοειδές και συνημίτονο, λειτουργούν υπό γωνίες. Η αλλαγή του ορίσματος μιας συνάρτησης trig ισοδυναμεί με την αλλαγή της γωνίας, και αυτό εξηγεί γιατί τόσο τα FM όσο και τα PM περιγράφονται ως διαμόρφωση γωνίας.

Ο τομέας του χρόνου
Θα χρησιμοποιήσουμε τις ίδιες κυματομορφές που χρησιμοποιήσαμε για τη συζήτηση FM, δηλαδή έναν φορέα 10 MHz και ένα ημιτονοειδές σήμα βάσης 1 MHz:

Εδώ είναι η κυματομορφή FM (με m = 4) που είδαμε στην προηγούμενη σελίδα:

Μπορούμε να υπολογίσουμε την κυματομορφή PM χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση, όπου το σήμα που προστέθηκε στο όρισμα του κύματος φορέα χρησιμοποιεί θετικό ημίτονο (δηλαδή, το αρχικό σήμα) αντί για αρνητικό συνημίτονο (δηλαδή, το ολοκλήρωμα του αρχικού σήματος)

Εδώ είναι η πλοκή PM:

Πριν το συζητήσουμε αυτό, ας δούμε επίσης μια πλοκή που δείχνει τη κυματομορφή FM και τη κυματομορφή PM:

Το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό εδώ είναι ότι από οπτική άποψη, το FM είναι πιο διαισθητικό από το PM - υπάρχει μια σαφής οπτική σύνδεση μεταξύ των τμημάτων υψηλότερης και χαμηλότερης συχνότητας της διαμορφωμένης κυματομορφής και των υψηλότερων και χαμηλότερων τιμών της ζώνης βάσης. 

Με το PM, η σχέση μεταξύ της κυματομορφής της βασικής ζώνης και της συμπεριφοράς του φορέα ίσως να μην είναι άμεσα εμφανής. Ωστόσο, μετά από λίγη επιθεώρηση μπορούμε να δούμε ότι η συχνότητα του φορέα PM αντιστοιχεί στην κλίση της κυματομορφής της βασικής ζώνης. Τα τμήματα υψηλότερης συχνότητας εμφανίζονται κατά την απότομη θετική κλίση του xBB και τα τμήματα χαμηλότερης συχνότητας εμφανίζονται κατά την απότομη αρνητική κλίση.

Αυτό έχει νόημα: Θυμηθείτε ότι η συχνότητα (ως συνάρτηση του χρόνου) είναι το παράγωγο της φάσης (ως συνάρτηση του χρόνου). Με τη διαμόρφωση φάσης, η κλίση του σήματος βασικής ζώνης ρυθμίζει πόσο γρήγορα αλλάζει η φάση και ο ρυθμός με τον οποίο αλλάζει η φάση είναι ισοδύναμος με τη συχνότητα. 

Έτσι, σε μια κυματομορφή ΜΜ, η κλίση υψηλής ζώνης αντιστοιχεί σε υψηλή συχνότητα και η κλίση χαμηλής ζώνης αντιστοιχεί σε χαμηλή συχνότητα. Με διαμόρφωση συχνότητας, χρησιμοποιούμε το ακέραιο του xBB, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα τη μετατόπιση των τμημάτων φορέα υψηλής (ή χαμηλής) συχνότητας στις τιμές της βασικής ζώνης ακολουθώντας τα τμήματα με υψηλή (ή χαμηλή) κλίση της κυματομορφής της βασικής ζώνης.

Ο τομέας συχνότητας
Τα προηγούμενα χρονικά διαγράμματα δείχνουν ό, τι ειπώθηκε προηγουμένως: διαμόρφωση συχνότητας και διαμόρφωση φάσης είναι αρκετά παρόμοια. Δεν προκαλεί έκπληξη, λοιπόν, ότι η επίδραση του PM στον τομέα συχνότητας είναι παρόμοιο με αυτό του FM. Ακολουθούν φάσματα διαμόρφωσης φάσης με τα σήματα φορέα και βασικής ζώνης που χρησιμοποιούνται παραπάνω:

 

Χαρακτηριστικά
* Η διαμόρφωση φάσης υπολογίζεται με την προσθήκη του σήματος βάσης στο επιχείρημα μιας συνάρτησης ημιτονοειδούς ή συνημίτου που αντιπροσωπεύει τον φορέα.

* Ο δείκτης διαμόρφωσης καθιστά τις παραλλαγές φάσης περισσότερο ή λιγότερο ευαίσθητες στη συμπεριφορά του σήματος βάσης.

* Τα εφέ συχνότητας-πεδίου της διαμόρφωσης φάσης είναι παρόμοια με αυτά της διαμόρφωσης συχνότητας.

* Η διαμόρφωση αναλογικής φάσης δεν είναι κοινή. Ωστόσο, η διαμόρφωση ψηφιακής φάσης χρησιμοποιείται ευρέως.

Αφήστε μήνυμα 

Λίστα μηνυμάτων