Ισχύς και πλάτος: Watts, Volts και Recited Decibels

Εισαγωγή
Σε εφαρμογές ραδιοσυχνοτήτων (αλλά και σε πολλές άλλες εφαρμογές) είναι πολύ συνηθισμένο για την αντιμετώπιση πολύ μεγάλων και πολύ μικρών σημάτων. Για παράδειγμα, ένας πομποδέκτης μπορεί να μεταδώσει ισχύ 100 W και να λάβει μόνο 10 fW (ή 0.000'000'000'000'01 W). Αυτά τα εξαιρετικά διαφορετικά επίπεδα ισχύος μπορούν να μοιράζονται τα ίδια κυκλώματα. Φυσικά, αυτά τα αριθμητικά στοιχεία μπορούν να εκφράζονται σε Watt με τη χρήση της συμβολικής τεκμηρίωσης (όπως παραπάνω) ή με την επιστημονική ένδειξη, όπως 1 · 102 W και 1 · 10-14 W, αλλά είναι αρκετά δύσκολο να προφέρουμε και αν ο εκθέτης έχει ορθογραφικά , το προκύπτον σφάλμα θα είναι τεράστιο.

Ένας άλλος τρόπος είναι να πάρετε τον λογάριθμο και να μετατρέψετε όλες τις δυνάμεις σε dBm. Το 100 W γίνεται + 50 dBm και το 10 fW γίνεται -110 dBm: οι αριθμοί αυτοί είναι πολύ πιο εύκολο να χειριστούν από καρδιάς και να γράψουν. Στη συνέχεια, εάν η εξασθένηση και η απόκτηση διαφορετικών κυκλωμάτων είναι επίσης εκφρασμένα σε dB, για να βρεθεί η τελική ισχύς, μπορεί κανείς απλά να προσθέσει τα πάντα μαζί αντί να πολλαπλασιάσει, περαιτέρω απλουστεύοντας τους υπολογισμούς.

Όλοι δεν αισθάνονται άνετα με dB, dBm και παρόμοιες (ψευδο) μονάδες: δεν υπάρχει καμία αυστηρή ανάγκη χρήσης τους, αλλά χρησιμοποιούνται τόσο ευρέως στη μηχανική που είναι πολύ δύσκολο να αποφευχθούν.

Κάποια θεωρία
Τα Decibels (dB) χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν τους λόγους ισχύος με λογαριθμικό τρόπο, έτσι ώστε να μπορούν να συγκριθούν πολύ μεγάλες και πολύ μικρές δυνάμεις χρησιμοποιώντας άνετους αριθμούς. Ένα ντεσιμπέλ είναι μια διαστατική ψευδο-μονάδα, επειδή ορίζεται από την αναλογία δύο δυνάμεων. Αλλά δεδομένου ότι τα ντεσιμπέλ είναι τόσο βολικά, να εκφράζουν την πραγματική ισχύ αντί για μια απλή αδιάστατη αναλογία, τα χρησιμοποιούμενα ντεσιμπέλ συχνά χρησιμοποιούνται.

Αν μιλάμε για ισχύ, η ακόλουθη εξίσωση ορίζει το επίπεδο ισχύος P σε dB της ισχύος p σε W που αναφέρεται στην ισχύ p0:

Ο παράγοντας 10 είναι επειδή τα ντεσιμπέλ είναι "το δέκατο των Bells". Αλλά ποτέ δεν έχω ακούσει για οποιαδήποτε μέτρηση γίνεται σε καμπάνες, χρησιμοποιούνται μόνο ντεσιμπέλ.

Η πιο κοινή μονάδα είναι το dBm (προφέρεται "dBm") γνωστό και ως dBmW ή decibel-milliwatt: είναι μόνο το επίπεδο ισχύος σε dB σε σύγκριση με την ισχύ αναφοράς p0 = 1 mW. Μερικές φορές χρησιμοποιούνται επίσης dBW και εκφράζουν τον λόγο ισχύος σε σχέση με το p0 = 1 W, αλλά δεν είναι πολύ συνηθισμένοι.

Όπως φαίνεται στην παραπάνω γραφική παράσταση, το λογαριθμικό αποτέλεσμα της μετατροπής ντεσιμπέλ είναι αρκετά εμφανές. Όπως βλέπουμε σε αυτό το γράφημα log-lin, τα dBm και dBW είναι μόνο δύο ευθείες γραμμές που διαχωρίζονται από το 30 dB: για να μετατρέψετε το dBm σε dBW απλά αφαιρέστε το 30.

Σε ορισμένους τομείς, όπως η αναλογική τηλεοπτική λήψη, είναι κοινή η μέτρηση της τάσης αντί της ισχύος. Αυτό δεν είναι πρόβλημα, εφόσον η αντίσταση είναι γνωστή και σταθερή (οι τηλεοπτικοί δέκτες χρησιμοποιούν συνήθως 75 Ω).

Οι απόλυτες τάσεις μπορούν επίσης να επωφεληθούν από τη λογαριθμική κλίμακα των ντεσιμπέλ χρησιμοποιώντας decibel-microvolt (dBμV) και decibel-volts (dBV). Το πιο συνηθισμένο είναι το dBμV που εκφράζει τον λόγο τάσης σε σχέση με το u0 = 1 μV. Μερικές φορές χρησιμοποιείται dBV και εκφράζουν την αναλογία τάσης σε σχέση με το u0 = 1 V.

Προσέχετε ότι οι τάσεις χρησιμοποιούν "20" αντί για "10" στη φόρμουλα dB τους. Αυτό οφείλεται στο ότι τα ντεσιμπέλ καθορίζονται πάντα ως σιτηρέσια ισχύος. αν έχουμε μόνο τάσεις, πρέπει πρώτα να τις τετριμίσουμε για να βρούμε την εξουσία. Αυτή η δύναμη των δύο, όταν βγαίνει από τον λογάριθμο, πολλαπλασιάζει τον υπάρχοντα παράγοντα του 10 από το 2.

Όπως φαίνεται στην παραπάνω γραφική παράσταση και με παρόμοιο τρόπο όπως προηγουμένως, το λογαριθμικό αποτέλεσμα της μετατροπής ντεσιμπέλ είναι αρκετά εμφανές και για τις τάσεις. Όπως βλέπει κανείς σε αυτό το γράφημα log-lin, τα dBμV και dBV είναι μόνο δύο ευθείες γραμμές που διαχωρίζονται από το 120 dB: για να μετατρέψετε dBμV σε dBV απλά αφαιρέστε το 120.

Τώρα, αν θέλουμε να μετατρέψουμε από την τάση σε τάση και αντίστροφα, πρέπει να γνωρίζουμε τη σύνθετη αντίσταση. Χρησιμοποιούμε την ακόλουθη εξίσωση:

Αυτή η μετατροπή ισχύει μόνο όταν η αντίσταση Zc είναι πραγματική και το φορτίο αντιστοιχεί στη γραμμή μεταφοράς.

Αν σχεδιάσουμε την στάθμη ισχύος σε dBm και το επίπεδο πλάτους σε dBμV ως συνάρτηση της ισχύος σε W για μια δεδομένη σύνθετη αντίσταση (εδώ Zc = 50 Ω) έχουμε τα ακόλουθα:

Όπως και πριν, έχουμε δύο παράλληλες γραμμές 107 dB. Έτσι, για να μετατρέψετε από dBm σε dBμV, προσθέστε απλά 107 dB για Zc = 50 Ω, προσθέστε 109 dB για Zc = 75 Ω, προσθέστε 115 dB για Zc = 300 Ω ή προσθέστε 118 dB για Zc = 600 Ω.

Πρακτικές σκέψεις
Με την πρώτη ματιά, κάποιος μπορεί να σκεφτεί ότι λόγω του λογαρίθμου, ένας υπολογιστής τσέπης είναι απολύτως απαραίτητος για να αντιμετωπίσει το dBm. Στην πραγματικότητα, ένας εύκολος υπολογισμός μπορεί εύκολα να γίνει στο κεφάλι σας. Πρέπει να θυμάστε μόνο τρία γεγονότα:
 Η ισχύς του 1 mW είναι 0 dBm.
 Κάθε φορά που η ισχύς διπλασιάζεται, προσθέστε το 3 dB.
 Κάθε φορά που η ισχύς αυξάνεται κατά συντελεστή 10, προσθέστε 10 dB.

Τώρα, ας εξετάσουμε μερικά παραδείγματα: ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα επίπεδο ισχύος του 26 dBm. Μπορούμε να γράψουμε 26 dBm = 0 dBm + 10 dB + 10 dB + 3 dB + 3 dB, και με τους προηγούμενους τρεις κανόνες απλών, μπορούμε εύκολα να βρούμε την ισχύ κάνοντας 1 mW · 10 · 10 · 2 · 2 = 400 mW .

Ένα άλλο παράδειγμα: ας υποθέσουμε ότι έχουμε -33dBm: μπορούμε να γράψουμε ως -33 dBm = 0 dBm - 10 dB - 10 dB - 10dB - 3 dB και βρίσκουμε 1 mW / 10 / 10 / 10 / 2 =

Αυτό λειτουργεί επίσης και με άλλο τρόπο, για παράδειγμα το 50 mW είναι μόνο 1 mW · 10 · 10 / 2. Στο dBm έχουμε 0 dBm + 10 dB + 10 dB -3 dB = 17 dBm.

Αυτό απαιτεί κάποια πρακτική αλλά είναι πολύ εύκολο να γίνει. Δεν είναι τόσο ακριβής όσο μια αριθμομηχανή τσέπης, επειδή μπορείτε να είστε ακριβείς μόνο σε ± 2 dB αλλά, για την προσπάθεια, δίνει μια πολύ καλή ιδέα της δύναμης ενός σήματος.

Μια παρόμοια μέθοδος λειτουργεί επίσης για dBμV, αλλά οι κανόνες είναι διαφορετικοί:
 Ένα πλάτος του 1 μV είναι 0 dBμV.
 Κάθε φορά που το πλάτος διπλασιάζεται, προσθέστε το 6 dB.
 Κάθε φορά που αυξάνεται το πλάτος με συντελεστή 10, προσθέστε 20 dB.

Μπορεί να εκπλαγείτε από τους υπολογισμούς σε ντεσιμπέλ που φαίνονται πριν, όπου dB προστίθενται στο dBm, πράγμα που είναι πολύ περίεργο. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ντεσιμπέλ είναι ψευδο-μονάδες και δεν συμπεριφέρονται όπως συνήθως. Η αναλογία δύο δυνάμεων εκφράζεται σε dB αλλά είναι αδιάστατη: για παράδειγμα, το 3 dB σημαίνει μόνο "διπλάσιο". Η ισχύς που εκφράζεται σε dBm είναι πραγματικά μια ισχύς: για παράδειγμα το 10 dBm σημαίνει "10 φορές ισχυρότερο από το 1 mW", το οποίο είναι το 10 mW.

Τώρα, όταν προσθέτετε ντεσιμπέλ (dB, dBm, ...), λόγω της λογαριθμικής τους φύσης, πολλαπλασιάζετε τα αρχικά στοιχεία μαζί. Επομένως, αν προσθέσετε κέρδος 3 dB σε ισχύ 10 dBm, λαμβάνετε το 13 dBm. Αλλά αυτό που κάνατε πραγματικά είναι ο πολλαπλασιασμός ενός παράγοντα 2 με ισχύ 10 mW που αποκτά το 20 mW, το οποίο είναι 13 dBm!

Μέχρι στιγμής, τόσο καλά, η προσθήκη είναι πολύ πιο εύκολο να γίνει στο κεφάλι σας παρά πολλαπλασιάζοντας, και αυτό κάνει ντεσιμπέλ τόσο βολικό. Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα: δεδομένου ότι η προσθήκη ντεσιμπέλ μαζί αντιστοιχούν στον πολλαπλασιασμό των αρχικών παραγόντων, πώς μπορεί κανείς να προσθέσει (συνδυάσει) τη δύναμη των δύο σημάτων; Λοιπόν, δεν μπορείτε. Δεν μπορείτε να προσθέσετε το dBm στο dBm. Εάν, για παράδειγμα, έχετε ένα κύκλωμα ή μια συσκευή που συνδυάζει την ισχύ ενός σήματος 10 dBm (10 mW) με την ισχύ ενός άλλου σήματος 13 dBm (20 mW), το αποτέλεσμα είναι 10 mW + 20 mW = 30 mW που είναι 14.8 dBm. Δεν υπάρχει τρόπος να το κάνετε αυτό απευθείας σε dBm, πρέπει να μετατρέψετε και τις δύο δυνάμεις σε Watts, να τις προσθέσετε μαζί και να τις μετατρέψετε σε dBm. Αυτός είναι ένας μεγάλος περιορισμός των ντεσιμπέλ και μια κοινή παγίδα. ευτυχώς αυτή η λειτουργία δεν είναι πολύ συνηθισμένη.

Εάν θέλετε να δημιουργήσετε έναν ραδιοφωνικό σταθμό, ενισχύστε τον πομπό ραδιοφώνου FM ή χρειάζεστε άλλο Εξοπλισμός FM, Παρακαλώ μη διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μας: [προστασία μέσω email].

Αφήστε μήνυμα 

Λίστα μηνυμάτων