Προσθήκη αγαπημένου Ορισμός αρχικής σελίδας
Θέση:Αρχική >> Ειδήσεις

τα προϊόντα της κατηγορίας

προϊόντα Ετικέτες

Fmuser τοποθεσίες

Decibel Tutorial: dB και dBm εναντίον Gain και Milliwatts

Date:2019/10/9 16:22:22 Hits:

Η έννοια του ντεσιμπέλ (dB) είναι κατανοητά δύσκολη και σύγχυση για κάποιον που μόλις εισάγεται σε αυτήν. Συνδυάζοντας τις προδιαγραφές για κέρδος, ισχύ και τάση (και ρεύμα, αλλά όχι τόσο συχνά) που αναμιγνύουν dB, dBm, dBW, watts, milliwatts, τάση, millivolts κ.λπ., απαιτεί συχνά μετατροπή μεταξύ γραμμικών τιμών και τιμών ντεσιμπέλ. Αυτό το σύντομο φροντιστήριο θα βοηθήσει στην αποσαφήνιση της διαφοράς μεταξύ εργασίας με ντεσιμπέλ και εργασίας με γραμμικές τιμές.


Οι λογάριθμοι καταγράφηκαν για πρώτη φορά στους πρώτους 1600s από τον μαθητή Scottish John Napier, ως εργαλείο για την απλούστευση των πολλαπλασιασμών και των εργασιών διαίρεσης, μετατρέποντάς τις σε λειτουργίες προσθήκης και αφαίρεσης με ταχύτερη και λιγότερο επιρρεπή προσθήκη και αφαίρεση αντίστοιχα. Αυτό καθίσταται δυνατή εξαιτίας του τρόπου με τον οποίο ο πολλαπλασιασμός δύο αριθμών που εκφράζονται ως παρόμοιοι αριθμοί βάσης με τους εκθέτες μπορεί να επιτευχθεί με την απλή προσθήκη των εκθετών μαζί. Η διαίρεση αυτών των ίδιων αριθμών επιτυγχάνεται αφαιρώντας τους εκθέτες. Είναι ένας από τους νόμους των εκθετών και μοιάζει με αυτό:



Χρησιμοποιώντας τους πραγματικούς αριθμούς ως παράδειγμα, όπου x = 10, a = 4, b = 1:



Ο νόμος των εκθετών λειτουργεί για οποιονδήποτε αριθμό βάσης, όχι μόνο για το 10. Δηλαδή:






Οι άνθρωποι τείνουν να κάνουν λιγότερα λάθη όταν προσθέτουν και αφαιρούν αριθμούς, έτσι το πλεονέκτημα των λογαρίθμων είναι εμφανές. Θυμηθείτε ότι οι λογάριθμοι αναπτύχθηκαν πριν να υπάρχουν διαθέσιμοι αυτόματοι μηχανικοί ή ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Ένας κανόνας διαφάνειας εκμεταλλεύεται τις ιδιότητες των λογαρίθμων για τον υπολογισμό, αλλά αυτό είναι ένα ξεχωριστό μείζον θέμα.



Αυτά είναι απλά παραδείγματα, αλλά κρατήστε για οποιαδήποτε βάση ή εκθέτη. Ελλείψει αριθμομηχανής, για να είναι χρήσιμη για γενική εφαρμογή χρειάζεστε έναν πίνακα αριθμών και ισοδύναμους λογαρίθμους τους. Οι πρώτοι πίνακες καταγραφής γεμίζουν όγκους, ανάλογα με την απόσταση μεταξύ αριθμών (1.000, 1.001, 1.002, 1.003, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3 κλπ.). Τα καλά νέα για τους δημιουργούς των πινάκων λογαρίθμου είναι ότι μόνο μία δεκαετία αριθμών (π.χ. 1 έως 10) απαιτείται, αφού κάθε προηγούμενη ή απόσπαση δεκαετίας είναι ένα απλό πολλαπλάσιο μιας δύναμης του 10.

Σημείωση: Χρησιμοποιώ βάση 10 σε αυτή τη συζήτηση δεδομένου ότι αυτή είναι η βάση του κοινού μας αριθμητικού συστήματος - εξ ου και ο όρος «κοινό λογάριθμο» για τα βασικά αρχεία καταγραφής 10. Μπορεί να έχετε ακούσει φυσικούς λογαρίθμους, οι οποίοι χρησιμοποιούν τη βάση του e, αλλά το e δεν χρησιμοποιείται πολύ συχνά κατά τον υπολογισμό της κλιμακωτής ηλεκτρικής ισχύος, της τάσης και των τρεχουσών ποσοτήτων (αν και χρησιμοποιείται όταν περιλαμβάνονται οι γωνίες φάσης, δηλαδή η ταυτότητα του Euler). Οι φυσικοί λογάριθμοι γράφονται ως ln (x) χωρίς τον δείκτη 'e', ​​ενώ οι βασικοί λογαρίθμων 10 βασίζονται απλώς ως log (x) χωρίς τον δείκτη 10. δηλαδή, όχι loge (x) ή log10 (x), αντίστοιχα.

Ανά βάση = πίνακα καταγραφής 10:

ημερολόγιο (100,000) = 5, ημερολόγιο (10,000) = 4, ημερολόγιο (1,000) = 3, ημερολόγιο (10) = 1

Ημι-Λογαριθμικά 5 Κύκλοι Χαρτί γραφικών Μηχανικών - RF CafeΗ εξαίρεση και η ειδική περίπτωση είναι logx (0) = Undefined. Αυτό συμβαίνει επειδή δεν υπάρχει δύναμη στην οποία μπορείτε να αυξήσετε οποιοδήποτε αριθμό και να αποκτήσετε το 0 (μηδέν). Μπορείτε να προσεγγίσετε ασυμπτωτικά το μηδέν, αλλά δεν μπορείτε να φτάσετε στο μηδέν. Ποτέ δεν θα υπάρχει ο αριθμός μηδέν που εμφανίζεται σε κλίμακα καταγραφής. συνήθως τρέχουν από κάποια δύναμη του 10 σε κάποια άλλη δύναμη των δέκα. Ένα παράδειγμα χαρτιού γραφημάτων γραφικών εμφανίζεται στα δεξιά. Έχει 5 «κύκλους» ή «δεκαετίες» της εμβέλειας. Σημειώστε ότι δεν υπάρχει μηδέν στον άξονα y.

Ο βασικός λογόριθμος βάσης-10 (κοινός) ενός αριθμού, στη συνέχεια, είναι ο εκθέτης τον οποίο πρέπει να ανυψωθεί το 10 για να αποκτήσει αυτόν τον αριθμό. Με άλλα λόγια, δεδομένου ότι το 10 που ανεβαίνει στην ισχύ του 2 είναι ίσο με 100 (102 = 100), το βασικό ημερολόγιο 10 του 100 είναι 2 (log10 100 = 2).

Αυτός είναι ο βασικός νόμος των λογαρίθμων:

logc (a) = b, επομένως cb = a

Πραγματοποιώντας τους ίδιους πολλαπλασιασμούς και διαχωρισμούς όπως γίνονται στο επάνω μέρος της σελίδας χρησιμοποιώντας τους πραγματικούς λογαρίθμους:

10,000 * 10 = 100,000 και 10,000 ÷ 10 = 1,000

4 + 1 = 5 και 4 - 1 = 3


Αυτό είναι καλό, αλλά αυτό που καταλήγετε είναι ο λογάριθμος του αριθμού που αναζητάτε. Ερώτηση: Εκτός από ένα απλό παράδειγμα όπως αυτό, πώς παίρνετε την απάντηση που χρειάζεστε; Απάντηση: Αναζητήστε τον αντιλογαριθμό του αποτελέσματος. Σε αυτήν την περίπτωση:



ανώνυμο 5 = 100,000 και αντιλόγο 3 = 1,000

Ένα πιο σκληρό και πιο πιθανό παράδειγμα με αριθμούς που δεν είναι ακέραιες δυνάμεις του 10, μπορεί να μοιάζει με το εξής:

x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4

(1.28) + ημερολόγιο (3.70) + ημερολόγιο (0.559) + ημερολόγιο (26.4)

ημερολόγιο (x) = 0.1072 + 0.5682 + (-0.2526) + 1.4216 = 1.8444


Υπολογιστής HP-35 (wikipedia) - RF CafeΕπειδή ο λογάριθμος του 'x' ισούται με το 1.8444, το αντιλόγο ισούται με το 'x', το οποίο είναι 69.9

Check: x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4 = 69.9


Χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή μου για να αναζητήσω τα αρχεία καταγραφής και τα αντιολωθητικά για αυτούς τους αριθμούς, αλλά πριν από την 1972, όταν η Hewlett Packard παρουσίασε την επιστημονική αριθμομηχανή HP-35, ο μέσος άνθρωπος χωρίς πρόσβαση σε έναν κεντρικό υπολογιστή εταιρικού ή πανεπιστημιακού κεντρικού υπολογιστή χρειάστηκε να χρησιμοποιήσει ένα ημερολόγιο για να πραγματοποιήσετε τέτοιους υπολογισμούς.

Ποιος ενοχλεί να χρησιμοποιεί λογάριθμους σήμερα, ίσως να ρωτήσετε; Πολλοί άνθρωποι, συμπεριλαμβανομένου και εμού, πολύ συχνά κατά τον υπολογισμό των κλιμακωτών παραμέτρων του συστήματος όπως το σχήμα θορύβου (NF) και τα σημεία παρακράτησης (IP). Η απλή προσθήκη και αφαίρεση του κέρδους dB και οι τιμές dBm δύναμης δεν λειτουργούν με NF και IP. Οι τύποι διακυβέρνησης χρησιμοποιούν τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση των γραμμικών τιμών κέρδους και ισχύος, που απαιτούν την πρώτη μετατροπή των dB και / ή dBm σε γραμμικούς αριθμούς (λόγος κέρδους και mW) χρησιμοποιώντας αντιολώγους, εκτελώντας τους υπολογισμούς cascade και στη συνέχεια μετατροπή του αποτελέσματος πίσω σε dB και / ή dBm χρησιμοποιώντας τα αρχεία καταγραφής.

Δεν είναι όλες οι λειτουργίες κλιμακωτής λειτουργίας συστήματος απαιτούν μετατροπή εμπρός και πίσω. Για παράδειγμα, αν χρειάζεται μόνο το συνολικό κέρδος συστήματος ή / και η ισχύς εξόδου, τότε οι υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν είτε με γραμμικές μονάδες (mW και πολλαπλασιαστές) είτε με λογαριθμικές μονάδες (dBm και dB, αντίστοιχα).



Ο ορισμός των "dB" και "dBm"

Ένα ντεσιμπέλ (dB) στην ηλεκτροτεχνική ορίζεται ως 10 φορές το βασικό-10 λογάριθμο μιας σχέσης μεταξύ δύο επιπέδων ισχύος. π.χ. Pout / Pin (κέρδος, με άλλα λόγια). Δηλαδή:

Ν dB = 10 * log10 (P1 / P2)

Συνεπώς, όλα τα κέρδη μεγαλύτερα από το 1 εκφράζονται ως θετικά ντεσιμπέλ (> 0) και τα κέρδη κάτω από το 1 εκφράζονται ως αρνητικά ντεσιμπέλ (0) δεδομένου ότι ο λογάριθμος του 0 είναι απροσδιόριστος και ο λογάριθμος των αρνητικών αριθμών είναι πολύπλοκοι (περιέχουν τόσο ένα πραγματικό όσο και ένα φανταστικό μέρος). Ωστόσο, η τιμή dB μπορεί θεωρητικά να λάβει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ -∞ και + ∞, συμπεριλαμβανομένου του 0, το οποίο είναι κέρδος του 1 [10 * log (1) = 0 dB].

Το 'dBm' είναι μια μονάδα ισχύος που βασίζεται σε ντεσιμπέλ και αναφέρεται σε 1 mW. Δεδομένου ότι το κέρδος 0 dB είναι ίσο με κέρδος 1, το 1 mW ισχύος είναι 0 dB μεγαλύτερο από το 1 mW ή το 0 dBm. Ομοίως, μια μονάδα ισχύος dBW είναι ντεσιμπέλ σε σχέση με το 1 W ισχύος.

1 mW = 0 dBm

Συνεπώς, όλες οι τιμές dBm μεγαλύτερες από το 0 είναι μεγαλύτερες από το 1 mW και όλες οι τιμές dBm μικρότερες από το 0 είναι μικρότερες από το 1 mW (βλέπε σχήμα 1). Για παράδειγμα, το + 3.01 dBm είναι 3.01 dB μεγαλύτερο από το 1 mW. ή 0 dBm + 3.01 dB = + 3.01 dBm (2 mW). -3.01 dBm είναι 3.01 dB μικρότερο από 1 mW. ή 0 dBm + (-3.01) dB = -3.01 dBm (0.5 mW).

Ο παρακάτω πίνακας παρέχει ορισμένα αριθμητικά παραδείγματα για να δείτε την αντιστοιχία μεταξύ mW και dBm. Το ίδιο σύνολο τιμών που σχεδιάστηκαν σε λογαριθμική κλίμακα θα παρήγαγε μια ευθεία γραμμή. Λόγω της λογαριθμικής σχέσης, το γράφημα συσσωρεύει τις μικρότερες τιμές έναντι του αριστερού κάθετου άξονα. Μια μεγεθυμένη έκδοση της περιοχής 0 σε 1 mW είναι τοποθετημένη για λόγους ευκρίνειας.


Εικ. 1 - Γράφημα ισχύος σε μονάδες dBm έναντι mW


Το σχήμα 2 είναι ένας πίνακας και γράφημα dB έναντι γραμμικών αναλογιών κέρδους παρόμοιων με το dBm έναντι mW στο σχήμα 1. Σημειώστε ότι οι αριθμοί και οι καμπύλες είναι ακριβώς ίδιες. αλλάζουν μόνο οι ετικέτες των αξόνων. Αυτό συμβαίνει επειδή το dBm είναι μια μονάδα ισχύος που εκφράζεται σε dB σε σχέση με το 1 mW (0 dBm).



Εικ. 2 - Γράφημα κέρδους σε μονάδες dBm έναντι γραμμικού λόγου




Γραμμικό κέρδος (λόγος εξόδου / εισόδου) έναντι λογαριθμικής (ντεσιμπέλ, dB) Κέρδος
Βασικά, το κέρδος είναι ένας παράγοντας πολλαπλασιασμού (ή διαίρεσης). Για παράδειγμα, ένας ενισχυτής μπορεί να έχει κέρδος που αυξάνει το σήμα με συντελεστή 4 (δηλ. 4x) από την είσοδο στην έξοδο (δείτε το σχήμα 3). Αν το σήμα 1 mW (0 dBm) τροφοδοτηθεί στον ενισχυτή, τότε θα βγει το 1 mW * 4 = 4 mW. Όσον αφορά τα ντεσιμπέλ, ο παράγοντας 4 είναι ισοδύναμος με το 10 * log (4) = 6.02 dB, οπότε 0 dBm σε συν 6.02 dB του κέρδους αποδίδει + 6.02 dBm στην έξοδο.

1 mW * 4 = 4 mW

0 dBm + 6.02 dB = 6.02 dBm


Εικ. 3 - Απλό κέρδος ενισχυτή.




Συνδυασμός κερδών (γραμμική και dB) w / θετική τιμή
Εάν ένας ενισχυτής με κέρδος 4 είναι σε σειρά με έναν δεύτερο ενισχυτή με κέρδος 6, τότε το συνολικό κέρδος είναι 4 * 6 = 24. Όσον αφορά τα ντεσιμπέλ, ένας παράγοντας 6 είναι ισοδύναμος με το 10 * log (6) = 7.78 dB και ένας παράγοντας 24 είναι ισοδύναμος με το 10 * log (24) = 13.8 dB.
Ακριβώς όπως 4 x 6 = 24 (γραμμικό κέρδος), 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dB (κέρδος decibel).

Αν ένα σήμα 1 mW (0 dBm) τροφοδοτηθεί στον ενισχυτή, τότε το 4 mW βγαίνει από τον πρώτο ενισχυτή και το 24 mW βγαίνει από τον δεύτερο ενισχυτή. Βλ. Εικ. 4.


1 mW * 4 * 6 = 24 mW
0 dBm + 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dBm


Εικ. 4 - Κερδοσκοπικό κέρδος διπλού ενισχυτή.



Συνδυασμός κερδών και ζημιών (γραμμική και dB)
Αυτό το επόμενο παράδειγμα δείχνει τι συμβαίνει όταν κερδίζετε <1 (μια απώλεια), όπου ένας εξασθενητής με κέρδος 1 / 6 τοποθετείται μετά τον πρώτο ενισχυτή αντί να διαθέτει έναν δεύτερο ενισχυτή. Βλ. Εικ. 5.
4 * 1 / 6 = 2 / 3 (γραμμικό κέρδος). Ομοίως 6.02 dB - 7.78 dB = -1.76 dB (κέρδος decibel).
Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα, αν ένα σήμα 1 mW (0 dBm) τροφοδοτείται στον ενισχυτή με κέρδος 4, τότε το 4 mW βγαίνει. Στη συνέχεια, το 4 mW μεταβαίνει στον εξασθενητή με γραμμικό κέρδος 1 / 6 και βγαίνει σε στάθμη ισχύος 4 / 6 mW (2 / 3 mW).
Το συνολικό κέρδος σε αυτή την περίπτωση είναι 4 / 6 = 2 / 3, οπότε η ισχύς εξόδου θα είναι στην πραγματικότητα μικρότερη από την ισχύ εισόδου.


1 mW * 4 * 1 / 6 = 2 / 3 mW = 0.67 mW




0 dBm + 6.02 dB + (-7.78 dB) = -1.76 dBm


Εικ. 5 - Πολλαπλασιασμός κέρδους και εξασθενητή ενισχυτή.




Σημειώστε ότι τα επίπεδα ισχύος που είναι μεγαλύτερα από το 0 dBm περιλαμβάνουν μερικές φορές το σύμβολο «plus» (+) για να τονιστεί ότι δεν είναι αρνητικό. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα όταν τα επίπεδα ισχύος εμφανίζονται σε ένα μπλοκ διάγραμμα όπου υπάρχουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές.



ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ
Όταν κάνετε μετρήσεις ισχύος στο εργαστήριο ή στο πεδίο, οι περισσότεροι άνθρωποι βρίσκουν ευκολότερο να προσθέσουν και να αφαιρέσουν τα κέρδη και τα επίπεδα ισχύος από το να πολλαπλασιάσουν και να διαιρέσουν τα κέρδη και τα επίπεδα ισχύος. Οι μονάδες dB και dBm το καθιστούν δυνατές. Το σημαντικό που πρέπει να θυμάστε είναι να μην αναμιγνύετε ποτέ τις μονάδες γραμμικού κέρδους (αναλογία) και τις μονάδες ισχύος ισχύος (mW) με μονάδες λογαριθμικού κέρδους (dB) και ισχύος (dBm).
Οι ποσότητες πρέπει να είναι είτε σε όλες τις γραμμικές μονάδες είτε σε όλες τις μονάδες decibel. Ο παρακάτω τύπος υπολογισμού ΔΕΝ επιτρέπεται επειδή αναμιγνύει γραμμικές τιμές με λογαριθμικές τιμές.


12 mW + 34 mW + 8 mW + 20 dB




Συμπληρωματικές πληροφορίες για τους λογαρίθμους
Λογαριθμοί προϊόντων
Μια ιδιότητα των λογαρίθμων που χρησιμοποιείται σιωπηρά παραπάνω δηλώνει τα παρακάτω και είναι η βάση για να μπορέσουμε να προσθέσουμε και να αφαιρέσουμε τιμές λογαρίθμου αντί να πολλαπλασιάσουμε τα γραμμικά τους ισοδύναμα.


(j) και log (h / j) = log (h) -log (j)

επομένως,

(η) - ημερολόγιο (η * j / k * m / n) = log (h)


(h, j, και m) με κέρδος> 1 και δύο συσκευές (k και n) το καθένα με κέρδος


Εικ. 6 - Κατανεμημένα στοιχεία


Λογαριθμικοί απεικονιστές
Τα ακόλουθα είναι σημαντικά για την κατανόηση του γιατί το κέρδος ισχύος από πλευράς ισχύος είναι το 10 * log (Pout / Pin) dB, ενώ η αύξηση της τάσης είναι 20 * log (Vout / Vin) dB.

log (cf) = f * ημερολόγιο (c),

που είναι επειδή το cf είναι ίσο με το c πολλαπλασιαζόμενο με τον ίδιο τον χρόνο «f». Για παράδειγμα, εάν f = 4:

cf = c4 = c * c * c * c

log (c4) = log (c * c * c * c) = log (c) + log (c) + log (c) + log (c) = 4 * log.

Αύξηση ισχύος βάσει της απόδοσης σε σχέση με την ισχύ έναντι της τάσης λόγω της τάσης
Η αύξηση ισχύος είναι Pout / Pin, και η αύξηση τάσης είναι Vout / Vin. Το κέρδος ισχύος που βασίζεται σε λόγο ισχύος σε ντεσιμπέλ ορίζεται ως 10 * log (Pout / Pin). Το κέρδος ισχύος από την άποψη της τάσης είναι [(Vout2 / R) / (Vin2 / R)], δεδομένου ότι ο νόμος ανά Ohm P = V2 / R. Το 'R' στους παρονομαστές ακυρώνει το Vout2 / Vin2, το οποίο είναι ίσο με το (Vout / Vin) 2, όπως ορίζεται από τον κανόνα των εκθετών που λέει ac / bc = (a / b) Ως εκ τούτου:

Εγγραφή 10 * log = 10 * 2 * log = 20 *

Σημαντική σημείωση: Το κέρδος τάσης από την άποψη της τάσης είναι το 10 * log (Vout / Vin) dB, το ίδιο με το κέρδος ισχύος σε όρους ισχύος. Μόνο όταν το κέρδος ισχύος εκφράζεται σε τάση ισχύει η εξίσωση 20 * log (Vout / Vin) dB. Αυτό είναι ένα κοινό σημείο σύγχυσης.

Κέρδος

Καμία λειτουργία στα μαθηματικά δεν είναι αυθαίρετη, και αυτό συμβαίνει γιατί ο λόγος απώλειας ισχύος (gain

καταγραφή (1 / f) = καταγραφή (1) - καταγραφή (f) = 0 - καταγραφή (f)





Αν θέλετε να δημιουργήσετε έναν ραδιοφωνικό σταθμό, ενισχύστε τον πομποδέκτη FM ή χρειάζεστε οποιοδήποτε άλλο Εξοπλισμός FM, παρακαλούμε να επικοινωνήσετε μαζί μας: zoey.zhang@fmuser.net.





Αφήστε μήνυμα

Ονομα *
Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο *
Τηλέφωνο
Διεύθυνση
Κώδικας Δείτε τον κωδικό επαλήθευσης; Κάντε κλικ στο κουμπί ανανέωση!
Μήνυμα

Λίστα μηνυμάτων

Σχόλια Loading ...
Αρχική| Σχετικά Με Εμάς| Προϊόντα| Ειδήσεις| Λήψη| Υποστήριξη| Ανατροφοδότηση| Επικοινωνία| Υπηρεσία
FMUSER Προμηθευτής ενιαίας θυρίδας FM / TV
Επικοινωνία